Dipl.Ing.Koce Cenov (tasks for mechanical)

Venue: -

Location: -

Event Date/Time: Feb 21, 2009
Report as Spam

Description

p = gâ‹…h +
ρ
p − pk 0 +
2
2
k v +ezag (1)
или:
ρ 0
p = gâ‹…h +
ρ
k p − p 0 +
2
2
k v + ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ + ⋅
â‹…
â‹… â‹… k d
v λ 3 L 2 ξ
2
2
1 (2)
од равенката на континуитетот следи:
vkâ‹…
4
D2 â‹…Ï€ 2 = v1â‹…
4
d 2 ⋅π се добива: vk = v1⋅ 2
2
D
d =
16
v1
;
2
2
k v = 2
2
1
2 â‹…16
v
(3)
притисокот на водата под површината на клипот:
pk =
4
D2 â‹…Ï€
P =
4
0,2
2350
2Ï€
= 74803 Pa
со средување на равенката (2) се добива:
ρ k
p - gâ‹…h =
2
2
1 v ⋅ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ + ⋅
â‹…
â‹… k d
λ 3 L 2 ξ +
2
2
v1 (4)
10
од равенките (3) и (4) се определува средната брзина на струење на водата во
цевководот:
v1 =
k k
k
d
v L
p g h
λ ξ
ρ
+ â‹…
â‹…
+ â‹…
⋅ − ⋅ ⋅
3 2
2 2
2
=
2 0,5
0,05
0,03 3 4
256
1
2 9,81 2
995
2 74803
+ â‹…
â‹…
+ â‹…
⋅ − ⋅ ⋅
= 3,6678 m/s
vk =
16
v1
=
16
3,6678 = 0,229238 m/s
при pzp = 4,25 kPa – што претставува и апсолутен притисок
ρ 0
p = gâ‹…h +
ρ
zp p
+
2
3 2
2
2 2
1 k
k
v
d
L v + ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ + ⋅
â‹…
⋅ λ ⋅ ξ (5)
Од равенките (3) и (5) се добива бараната висина hmax:
hmax =
g
p pzp
â‹…
−
ρ
0 -
g
v
d
L
g
v k
k â‹…
− ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ + ⋅
â‹…
â‹… â‹…
â‹… 2
3 2
2
2 2
1 λ ξ
hmax =
995 9,81
98700 4250
â‹…
−
- â‹…
2â‹…9,81
3,682
2 9,81
2 0,5 0,23
0,05
0,03 12
2
â‹…
− ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ ⋅ + ⋅ = 4 m
Задача 9. Водата истекува во атмосфера од отворен резервоар со константно ниво на
слободната површина, низ цевковод со дијаметар d = 100 mm, составен од
хоризонтален и кос дел, со еднакви должини L = 50 m. Хоризонталниот дел е под
нивото на слободната површина h1 = 2 m, а косиот дел има излез на h2 = 25 m. Да се
определи коефициентот на месниот отпор на вентилот кој е поставен на косиот дел од
цевководот, при тоа вакууметарската висина на крајот од хоризонталниот дел да не
биде поголема од 7 m. Колкав е волуменскиот проток на вода при овие услови?
Коефициентот на линиските отпори да се усвои λ = 0,035, а локалните отпори да се
занемарат.
Решение:
Се поставува енергетска равенка за пресеците 0 – 0 и K – K:
ρ 0
p +gâ‹…h1 =
ρ
v p − p 0 +
2
v 2 +
2
v 2 ⋅λ⋅
d
L
од оваа равенка се определува средната брзина на струење на водата во цевководот:
11
v =
d
L
g h pv
+ â‹…
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
â‹… â‹… +
λ
ρ
1
2 1
за зададено:
g
pv
ρ ⋅
= 7 m, односно
ρ v
p = 7â‹…9,81
v = ( )
0,1
1 0,035 50
2 9,81 2 7 9,81
+ â‹…
â‹… â‹… + â‹…
= 3,089 m/s
волуменскиот проток на вода низ цевководот изнесува:
qv =vâ‹…A = vâ‹…
4
d 2 â‹…Ï€ = 3,089â‹…
4
0,12 â‹…Ï€
= 0,02426 m3/s = 24,26 l/s
се поставува енергетска равенка за пресеците 0 – 0 и 1 – 1:
ρ 0
p +gâ‹…(h1 + h2) =
ρ
p0 +
2
2 v ( ξ
v+λ⋅
d
2â‹…L )+
2
v 2
од оваа равенка се определува коефициентот на отпорот на вентилот:
ξv =
( )
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
â‹…
− ⋅
â‹… â‹… +
2 2 1
2
1 2
d
L
v
g h h λ =
( )
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
â‹…
− ⋅
â‹… â‹… +
1
0,1
0,035 2 50
3,089
2 9,81 2 25
2 = 19,517
Задача 10. Низ сифонска цевка потребно е да се овозможи проток на вода од qv = 50
l/s, ако висинската разлика на слободните површини во резервоарите A и B изнесува H
= 6 m, а вакууметарската висина во најнеповолниот пресек C изнесува
g
pv
ρ ⋅
= 7 m.
Пресекот C се наоѓа на висина h = 4 m во однос на ниво на водата (од резервоарот A).
Должината на цевката до пресекот C изнесува L1 = 100 m, а после него L2 = 60 m. На
цевката е приклучено всисно сито со ξ
s = 5 и еден вентил. Да се определи дијаметарот
на цевката и коефициентот на локалниот отпор на вентилот, за да бидат исполнети
условите во задачата. Коефициентот на линиските отпори да се определи со помош на
равенката λ =
3
1
0,02
d
.
12
Решение:
Се поставува енергетска равенка за нивоата на слободните површини во резервоарите
A - B:
ρ
p0
+gâ‹…H =
ρ
p0
+ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ + +
+
â‹… s v d
λ L1 L2 ξ ξ ⋅
2
v 2 (1)
Се поставува енергетска равенка за нивото на слободната површина во резервоарот А
и пресекот C :
ρ 0
p =
ρ
v p − p 0 +
2
v 2 + gâ‹…h +
2
2
1 v
d
L
s ⋅ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛λ ⋅ +ξ (2)
Со средување на равенката (2) и замена на зададените вредноссти се добива:
ρ v
p - g⋅h = ⋅ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ + ⋅ + s d
1 λ L1 ξ 4 2
8 2
â‹…Ï€
â‹…
d
qv и λ =
3
1
0,02
d
, следи:
14523,123⋅d16/3 - 6⋅d4/3 – 2 = 0
оваа равенка се решава со итеративна метода:
d = 0,1 = -2,211 d = 0,195 = -0,3039
d = 0,15 = -1,892 d = 0,197 = -1304
d = 0,18 = -1,0603 d = 0,198 = -11645
d = 0,19 = -0,588 d = 0,199 = -0,0507
d = 0,1999 = 0,0093 d = 0,2 = 0,016
решението е: d = 0,2 m
коефициентот на линиските отпори изнесува:
λ =
3
1
0,02
d
. =
3
1
0,2
0,02 = 0,0342
средната брзина на струењето на водата изнесува:
v =
â‹…Ï€
â‹…
2
4
d
qv =
0,22Ï€
4 â‹… 0,05
= 1,59155 m/s
Од равенката (1) се добива вредноста на коефициентот на локалниот отпор на
вентилот:
ξv
= 2
2
v
â‹… g â‹…H
- ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
+
â‹… s d
λ L1 L2 ξ = 1,591552
2â‹… 9,81â‹… 6
- ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
+
â‹… 5
0,2
0,0342 100 60 = 14
Задача 11. Колкава количина на вода треба да се доведе во резервоарот кој има
сифонска цевка со d = 100 mm и вкупна должина L = 10 m, ако излезот на цевката во
атмосфера од нивото на слободната површина изнесува H1 = 4 m. Цевката има две
заварени колена ( ξ
k = 1,3) и еден вентил ( ξ
v = 6,9). Коефициентот на локалниот отпор
при влезот во цевката ξvl = 0,5. Коефициентот на линиските отпори λ = 0,025. Да се
определи вакуумот во пресечната точка C (со контракција ψ = 0,5) при h = 1,5 m, ако
делот на цевката до точка C е L1 = 4,5 m. (При пресметката на pv, отпорот во едното
колено не се зема во предвид). Колкав ќе биде вакуумот во пресекот C, кога нивото на
слободната површина се намали за H1' = 2 m ?
13
Решение:
Се поставува енергетска равенка за слободната површина на резервоарот и
излезниот пресек на цевката:
ρ 0
p +
2
2
v0 +gâ‹…H1 =
ρ 0
p +
2
2
v1 +
2
2
1 v ⋅(ξvl + 2⋅ ξ
k + ξ
v + λ⋅
d
L) (1)
gâ‹…H1 =
2
2
1 v ⋅(1 + ξvl + 2⋅ ξ
k + ξ
v + λ⋅
d
L) (2)
v1 =
d
L
g H
vl k v + + â‹… + + â‹…
â‹… â‹…
1 ξ 2 ξ ξ λ
2 1 =
0,1
1 0,5 2 1,3 6,9 0,025 10
2 9,81 4
+ + â‹… + + â‹…
â‹… â‹…
= 2,411 m/s
волуменскиот проток на вода низ цевководот изнесува:
qv = v1â‹…
4
d 2 â‹…Ï€ = 2,411â‹…
4
0,12 â‹…Ï€
= 0,01894 m3/s = 18,94 l/s
Се поставува енергетска равенка за слободната површина на резервоарот и
пресекот во точка C:
ρ 0
p +
2
2
v0 =
ρ
v C p p 0 , −
+
2
2
c v +
2
2
1 v ⋅(ξvl + ξ
k + λ⋅
d
L1 ) + gâ‹…h (3)
Од равенката на континуитетот , земајќи во предвид и коефициентот на контракција:
vc⋅ψ⋅
4
d 2 â‹…Ï€ = v1â‹…
4
d 2 â‹…Ï€ (4)
се добива зависноста меѓу брзините во цевката и во пресечната точка C:
vc =
ψ
v1
или
2
2
c v = 2
2
1
2⋅ψ
v
од равенката (3) се добива вредноста на вакуумот во точката C:
pv,C = ρ⋅
2
2
v1 â‹…( 2
1
ψ
+ξvl + ξ
k + λ⋅
d
L1 ) + ρ⋅g⋅h
pv,C = 1000â‹…
2
2,4112
â‹…( 0,52
1 + 0,5 + 1,3 + 0,025â‹…
0,1
4,5 ) + 1000â‹…9,81â‹…1,5 = 34842 Pa
За нова висина H'1 = 2 m, се добива:
14
V1 =
d
L
g H
vl k v + + â‹… + + â‹…
â‹… â‹…
1 ξ 2 ξ ξ λ
2 '
1 =
0,1
1 0,5 2 1,3 6,9 0,025 10
2 9,81 2
+ + â‹… + + â‹…
â‹… â‹…
= 1,7 m/s
pv,C = ρ⋅
2
2
1 v â‹…( 2
1
ψ
+ξvl + ξ
k + λ⋅
d
L1 ) + ρ⋅g⋅(h+H2)
pv,C = 1000â‹…
2
1,72
â‹…( 0,52
1 + 0,5 + 1,3 + 0,025â‹…
0,1
4,5 ) + 1000â‹…9,81â‹…(1,5+2) = 44342 Pa
pv,C = 44,3 k

Venue

-
-
MORE INFO ON THIS VENUE

Restrictions